此时燕翎心中的好奇更胜恐惧，在瀑布中他的双眼已适应黑暗，看到这抹光亮时，才发现瀑布后也有一个山洞，顺着嶙峋的奇石爬进去，一步步靠近那光亮，他发现亮点并不动，看来不是活物，渐渐放下警惕，到了亮光对面时，他伸手摸了一下，触手冰凉坚硬，再一细看，竟是一卷竹简。
或许是仙丹的额外功效，山洞里虽然黑暗无比，他也大概能看清里面的情况，除了这卷竹简，其他地方都是奇形怪状的钟乳石，因为瀑水常年的浸润，洞中潮湿无比，奇怪的是这卷竹简非常不受湿气干扰，反而异常干燥。
燕翎本以为竹简很轻，一提之下，竟没能提起来，又用了三成力才拿起来，不禁暗自叹异，随手翻开竹简，一排排整齐的正楷小字出现在眼前，字体浑厚高古，流利酣畅，体势飞动不拘，又极尽变幻之妙，就燕翎这种不识书法之人，也忍不住赞叹作者笔力，那些字深入竹简，看起来并非雕刻，而是一气呵成，想来刻书之人不但才学渊博，而且功力深厚，遥想高人之姿，燕翎心中忍不住生出一股拜服之情。
深入竹简的小字发出淡淡的光芒，不知凹槽里面撒了什么材料，在黑暗中看来非常清晰，燕翎也没心思研究，只是被竹简上第一排几个字吸引：实数天机诀，后面跟着几个小字：慕容渊，再后面的内容如下：
武学之初，只为打熬筋骨，远古之时，一位赵姓将军将此功夫用到炉火纯青，一杆百斤长枪独挑十万雄兵，为万世称颂；后来，九州武学奇才陆续发现天人合一的养气功夫，由此创出内功修行体系，当此之时，人才辈出，高手如云，如武当张三丰，创立名垂青史之太极，既可强身，亦可对敌；佛教达摩，一苇渡江，独创冠绝千古之少林七十二绝技，其中如乾坤大挪移，龙爪擒拿手，都需催动内力才可发挥无上威力，除此两位宗师，众多高手更如过江之鲫数不胜数；与此同时，美洲武学奇才瓦特，因观热水沸腾有感，一举创造震惊世人之蒸汽机，发动工业革命，影响波及九州。
自此，武学分为截然两路，以赵将军和达摩为代表，通过外界力量锻造自身力气，此为内家武学，以瓦特为代表，将自然界不同属性之物种通过某种法则有机结合成强于刀枪剑帮之许多高级兵器，可发挥十倍甚至百倍于内家武学之巨力，如美洲冲锋枪，一发子弹足以让山海境高手毙命，此为机械武学。
看到这里，燕翎心中产生诸多疑问，原来武学中还有山海境，听此名称，貌似山海境更在龙虎境之上，龙虎境的高手已经可以一拳毙虎，山海境的高手又是什么样的存在，又想世上竟然有冲锋枪这样厉害的兵器，竟然可以把山海境高手一弹毙命，若果真如此，再努力修行下去，岂非没一点用？
想到这里，燕翎心中一阵黯然，正要丢弃竹简，忽又想，既然书写竹简的这位前辈能写下这些文字，后面必定还有更重要的东西，便又向下看去：
美洲崇尚科学，自来以人为本，重视民意，然凡事过犹不及，工业革命之后，不足百年时间，枪炮技术日渐成熟，美洲雄霸九州之心昭然若揭，魔州为其臂膀，推波助澜，着实让人忧心，内家武学绵延千年，当真不敌区区百年历史之机械武学？老夫窃不以为然。
机械武学重在研究机械义理，崇尚兵器力量，即便身无缚鸡之力之羸弱书生，手拿冲锋枪，也能扫射无数内家高手，是以机械武学发展迅速，而内家武学重视人体潜力，只是所需时间较长，对于天资卓绝之武学奇才，若悟性过人，能在有生之年达到无相境，一人就可毁天灭地，如今，机械武学力压内家武学，大有吞没内家武学之势，然内家武学只需出几名无相境高手，便可扭转颓势。
悲夫流年匆匆，时光如梭，老夫于有生之年，只达山海境五品，未得进入神仙境之大堂，此为一大憾事，然究竟不枉多年探究，老夫终于发现数学与武学之密切联系，所谓数统万物，万事万物皆逃不过数术，机械武学与数术密切相关，内家武学也如此，五十年前，此为老夫一匆匆念头，五十年间，老夫将此想法细细演化，五十年后，老夫终于写成《实数天机诀》。
阅读至此，燕翎忽然想起了《数皇》，数皇是司徒星穷毕生之力所写，燕翎在经过几次实战之后，已不再怀疑它的巨大威力，而这本《实数天机诀》的作者慕容渊，也一直在探索数学与武学的联系，但不知两本书的内容是否一样，如果《实数天机诀》的威力比《数皇》更大，那岂不是锦上添花？燕翎怀着激动的心情继续读了下去。
《实数天机诀》正文如下：
内家武学共有五大境界：风雷境，龙虎境，山海境，神仙境，无相境，每个境界又有十品，没品境界又分九等，共四百五十等境界，从风雷境至龙虎境只需勤学苦练，假以时日便可，从龙虎境至山海境，单靠苦力已不够，还需超乎常人之悟性。
老夫停留山海境三十年，对自身悟性向来颇为自负，然穷毕生之力，亦未能从山海境跨至神仙境，也无名师指点，实为人生一大憾事，而从神仙经至无相境，老夫更无心亦无力去想。《实数天机诀》之最大功效乃提升悟性，可轻松助龙虎境武者越至山海境。
燕翎又想，自己现在已是龙虎境六七品，那么这本《实数天机诀》岂不正是雪中送炭？《数皇》虽然能一招制敌，却有一个最大的缺点，就是在不知道对方的招式下，无法分解攻向自己的招式，便无法发挥威力，若《实数天机诀》能提升自己悟性，早早跨入山海境，便可横扫龙虎境所有菜鸟，燕翎心中窃喜不以，继续向下看：
天地万物，对立而生，相异而存，如昼夜，水火，甘苦；数亦如此，数中有实数虚数，有理数无理数，正数负数，整数分数，虚数太过深奥，用处亦无多，是以本书只研究实数，大哉实数，太数公有诗曰：寒暑交替四时立，万法归宗皆为一。阴阳造化本天意，万物只在虚实里。此诗中虚实两字正是虚数和实数，而虚数乃实数之修饰词，可见实数之重要。
燕翎觉得这首诗读来朗朗上口，忍不住来回读了几次，只觉诗歌虽然简单，却是义理深奥，因为他用《数皇》临阵数次，所以对于数的理解比寻常人更加深刻，是以对这首诗颇为赞同喜爱，只是心下奇怪，太数公是何人？能做出此等境界之诗，看来这个“太数公”境界也非同一般。
紧接着，又一首诗映入燕翎眼中：
数学真诀巧简变，解题思路需奇巧。运算表达要极简，穷途末路应思变。
此诗依旧为太数公所做，诗下面跟着慕容渊的几句注释：解数学题和习武修行殊途同归，都要高于常人之悟性才能有所成就，而数学本就能在学习中提升悟性，此诗乃数学与内家武学之连接点，可谓重要之及，老夫厚颜将此诗改为：
武学真诀巧简变，出招发力需奇巧，收招防守要极简，临危对敌应思变。
而后又跟了一句话：太数公真乃数学界之泰斗也！足见慕容渊对太数公的仰慕之情。
再向下看，就是一个个出招各异的小人，每个小人的招式都很简单，要么平平无奇的一拳，要么简简单单的一腿，细细想来，都是出其不意，攻击的人体部位也都异常奇怪，而这些招式都有一个共同点，就是收招非常迅速，攻守兼备，每一招的变招也非常多，燕翎想也正因为招式简单，才能有多姿多彩的变招，当真是应了这首诗中的三个字：巧简变。
他越看越觉神奇，看了许久才发现每个小人下面又都跟着几行小小的字，若不用心，绝难发现，仔细看去，却发现这些小小的字又送一首首诗，用来阐述总结每个小人的招式，第一个小人下面的诗是这样的：
《数轴》：正负相遇之最初，数形结合之鼻祖，虽是细长之简图，却含实数之全部。
燕翎在学校学习的数学，都是正数，从来没有负数，更没听过实数，乍接触这么多名词，却不觉得难理解，只觉每个小人，每首诗都奥妙无穷，足够他学习一辈子。
至此，燕翎已浑然忘记自己现在身处的黑暗山洞，心潮澎湃之下，忍不住跟着书上的招式练习起来，丝毫不觉疲倦，不知练习了多久，一阵巨响忽从洞外传来，燕翎吓了一跳，倾耳细听，似乎什么东西打斗得声音，他心中一动，忙把竹简收起来，藏至一个隐蔽的角落，然后小心翼翼地爬出洞。
高悬的明月下，瀑声如雷鸣般震耳欲聋，似乎永远不变，燕翎跳到大青石上，经过一晚上的练习，他已习惯瀑水冲击，四下望去，不见任何人影，抬头时，差点惊得坐倒在地，只见一青一黑两条巨龙在高约几百米的天空扭打在一起，龙身都长约十几丈，青龙周身寒气凛然，黑龙浑身散发着煞气，远隔几百米的燕翎仍能清晰感觉，因为燕翎距离两龙很近，好似要遮天蔽日，巨大的龙身本身就有一种无形的压迫力，让人难以喘气。
这时，燕翎已基本明白怎么回事，青龙应该是龙九霄没错，黑龙应该是寻他报复的万蛟。猛地，燕翎想起儿时掳走母亲的那条黑龙，莫非就是这条黑龙杀害了母亲？燕翎心中一沉，就算是，以他现在的能力，若要对抗黑龙，简直是鸡蛋碰石头，于是静下心来，抬头仔细观看。
两龙的打斗并不花哨，时而分开，时而猛烈撞击，时而扭在一起，张开血盆巨口撕咬对方，两龙每一次的撞击打斗都会发出一阵冲击波，强烈的冲击波将瀑水震得不断扭曲，身在龙虎境的燕翎，也被震得站不住脚，暗叹龙族的战斗力果然强大到变态，燕翎估计了一下，若依照《实数天机诀》所说，这两条龙的境界最少都在神仙境了。
约莫半个小时后，青龙渐渐不敌，得势的黑龙愈发猖狂，燕翎握紧拳头，暗道龙九霄龙前辈你一定要加油，不能被这恶龙打败，此念头刚过，青龙一个不小心，被黑龙猛地一撞，没能撑住，扭曲着水桶般粗细的巨长身躯，直直掉落下来，几秒种后，伴随着一声轰然巨响，青龙掉落在小小的山谷中，巨大的身躯占据了大半个山谷，然后一动不动，燕翎心中一紧，想起昨日和青龙的对话，知道这是一条好龙，却要被恶龙打死，感到万分难受。
青龙掉落山谷后，黑龙仍不罢休，一冲而下，燕翎赶紧躲到了瀑布后，怕黑龙发现他后杀了自己，就在黑龙距离青龙头顶三尺时，青龙猛地仰起头，张开嘴巴，似乎早有预谋，瞅准时机，对准黑龙脖子猛力一咬，松口时，一道鲜血从黑龙脖颈喷涌而出，随后，一阵凄厉的龙鸣响彻九霄，原本攻势凌厉的黑龙重重撞在山谷的石林中，痛苦地扭动着身躯，脖中那道鲜血喷涌了足足十几分钟才停止，黑龙也渐渐停止扭动，最后，两只龙眼瞪得老大，似乎死不瞑目。
燕翎在暗中一直偷看，等黑龙完全死定了，才从洞中出来，明亮的月光下，视线所及之处，只见四处都是鲜红一片，就连瀑布旁边的深潭也被黑龙的鲜血染红，好不恐怖，燕翎深呼吸几口气，挺起胆，一步步朝青龙走过去。